38 ответов в теме

[Narsilion]

Сразу говорю кто знает решение и правельный ответ не палите, дайте другим помучиться

Вы участник игры, в которой вы находитесь перед тремя дверями. Ведущий, о котором известно, что он честен, поместил за одной из дверей автомобиль, а за двумя другими дверями — по козе. У вас нет никакой информации о том, что за какой дверью находится. Ведущий говорит вам: «Сначала вы должны выбрать одну из дверей. После этого я открою одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. Затем я предложу вам изменить свой первоначальный выбор и выбрать оставшуюся закрытую дверь вместо той, которую вы выбрали вначале. Вы можете последовать моему совету и выбрать другую дверь, либо подтвердить свой первоначальный выбор. После этого я открою дверь, которую вы выбрали, и вы выиграете то, что находится за этой дверью.»

Вы выбираете дверь номер 1. Ведущий открывает дверь номер 3 и показывает, что за ней находится коза. Затем ведущий предлагает вам выбрать дверь номер 2. Вопрос- какова вероятность что за вашей дверью авто и что за 2-й оставшейся дверью авто? 50/50?главный вопрос- какова вероятность что авто за 2-й дверью? предлагаеться подумать)))

Решение логическое но не стандартное.

Сообщение отредактировал Narsilion: 27 Июль 2009 - 10:59

[Loader]

Решение наоборот крайне логическое и стандартное - вероятность, что за 2 дверью окажется автомобиль - 66,6%
простая статистика

Когда я могу забрать свой автомобиль?

Сообщение отредактировал Loader: 27 Июль 2009 - 11:18

[Elik]

а почему не 50%?

[Ку-чан]

могу я предложить нестандартное, спросьнья? за обеими дверями находится автомобиль, так как он не влезает в одну...

[Aleshka]

козы находятся через дверь, до и после машины, если бы они были вместе то была бы драка коз))вероятность что за 2 дверью авто 100 %))

[Elik]

походу, за первой дверью авто, потому что, судя по картинке, за второй дверью задница козы.

[Loader]

а почему не 50%?

Я поясню:
Перед нами три переменные, точные значения которых нам не известны, но при этом известно, что две из них ложные и только одна истиная.
Чисто с бума выбираем переменную №1 (на данном этапе наши шансы на успех 33,3% (100%/3) - с округлением в меньшую сторону), а тут вдруг оказывается так, что нам становится известно значение переменной №3 = false.
Кто-то в такой ситуации может сказать, что шансы на успех уровнялись, но это не так! Наши шансы на успех по-прежнему составляют 33,3% НО при условии, что мы не меняем свой первоначальный выбор. Если же мы его меняем, то наши шансы на успех составляют 66,6% (100% - 33,3% с округлением в меньшую сторону).
Я выбираю №2

Вот так

Сообщение отредактировал Loader: 27 Июль 2009 - 01:48

[Elik]

Я поясню:
Перед нами три переменные, точные значения которых нам не известны, но при этом известно, что две из них ложные и только одна истиная.
Чисто с бума выбираем переменную №1 (на данном этапе наши шансы на успех 33,3% (100%/3) - с округлением в меньшую сторону), а тут вдруг оказывается так, что нам становится известно значение переменной №3 = false.
Кто-то в такой ситуации может сказать, что шансы на успех уровнялись, но это не так! Наши шансы на успех по-прежнему составляют 33,3% НО при условии, что мы не меняем свой первоначальный выбор. Если же мы его меняем, то наши шансы на успех составляют 66,6% (100% - 33,3% с округлением в меньшую сторону).
Я выбираю №2

Вот так

что-то ты не то говоришь. 33 и 33 было б, если бы мы одну дверь не открыли. а так 50/50.

[Loader]

что-то ты не то говоришь. 33 и 33 было б, если бы мы одну дверь не открыли. а так 50/50.

Давай так попробуем - когда ты сделал первоначальный выбор какие шансы были?

[Elik]

причем здесь первоначальный выбор? у тебя было 3 переменных, стало 2. с каких пор нормальное распределение вероятности для 2-х независимых переменных стало 1 к 2?

[Loader]

Ну в общем я дал свой ответ и объяснил почему я сделал такие выводы, а правильный ответ за автором сабжа

[Technomage]

Ну в общем я дал свой ответ и объяснил почему я сделал такие выводы, а правильный ответ за автором сабжа

Ну в общем то пояснил почти правильно, однако стоит добавить тот факт, что ведущий знает где что находится и не открывает дверь с автомобилем, поэтому соотношение распределения 1/3 и 2/3.
Задача называется парадокс Монти-Холла и решается по теореме Байеса.

[G@shish]

Парадокс Монти Холла, я удивлен что тут столько людей не в курсе.

[Elik]

ересь какая-то...

[Алексей]

за первой дверью авто,за второй задница козы,(Решение логическое но не стандартное.)

[Elik]

во. я же говорил.

[Sanfir]

Да зачем спрорить то, уже решили что это Парадокс Монти Холла

[Котишка]

за первой дверью авто,за второй задница козы,(Решение логическое но не стандартное.)

А куда вторую козу дели?
Сказано же - "за двумя другими - по козе"

[faser]

математика математикой, а вот попробуйте прогнать тест системы N раз, где N достаточно велико, для того чтобы определить вероятность эмпирически. В результате получиться, что вероятность нахождения козы/авто за каждой оставшейся закрытой дверью приблизительно равна 50% и никаких 33.3/66.6

[Elik]

у меня абсолютно такое же мнение. будет время - накатаю какую-нибудь программку, надо глянуть, как оно на самом деле. увеличение % было бы, если бы предлагался обмен взакрытую. то есть тупо "хотиие обменять ваш 1% на 99%". в данном же случае мы просто получаем новую систему, которая никак не зависит от предыдущей. и в ней распределение будет 50/50.

[Technomage]

у меня абсолютно такое же мнение. будет время - накатаю какую-нибудь программку, надо глянуть, как оно на самом деле. увеличение % было бы, если бы предлагался обмен взакрытую. то есть тупо "хотиие обменять ваш 1% на 99%". в данном же случае мы просто получаем новую систему, которая никак не зависит от предыдущей. и в ней распределение будет 50/50.

В том-то и дело, что зависит от предыдущей, т.к. ведущие не может выбрать ту дверь которую выбрал зритель и не может выбрать дверь где автомобиль.
А доказывать что 50/50 это как в анекдоте, когда блондинку спрашивают с какой вероятностью можно встретить динозавтра на улице....

[faser]

хм... программку написал, 66 получается... ушел думать и искать ошибку в программе

[faser]

кроме экселевского визуалбейсика нифига не было. макрос не вирус!
код кривоватый получился, но я хотел максимально приблизить к условиям задачи. даже проверку поставил по 2 параметрам... все-равно 66%[attachment=2022:________.zip]

[Narsilion]

походу, за первой дверью авто, потому что, судя по картинке, за второй дверью задница козы.

я сказал что решение не стандартное, но не на столько :megalol:

Смысл в том что при "вычитании" открытой ведущим двери, из возможных где есть авто, мы не вычитаем %-ю долю вероятности что там есть авто. авто там нету 100%! А ведущий так сказать эту %-ю долю вероятности передает на 2- дверь. на пальцах выглядит как-то так.
a b c- 1 2 3 двери
1)(A)+B+C=100% - вероятности каждой двери складываем получаем 100%(изначально) типо первую дверь мы выбрали карты не раскрыты. вероятность нашей двери A зафиксирована на 1\3. все логически понятно.

2)(a)+b+(нуль)=100% ведущий открыл любую дверь какую значения не имеет т.к. знает где авто только он. Он открыл дверь 3-ю зная что там коза соответственно вероятность двери номер 3 обнулилась.

3) A+B+нуль=100 - вероятность нашей двери А была изначально 1\3 так и осталась. и теперь чтобы узнать вероятность двери B наше выражение выглядит так B=100%-A(33%)
Ответ B=66.
П.С. мож кто поймет что я написал)

[faser]

2)(a)+b+(нуль)=100% ведущий открыл любую дверь какую значения не имеет т.к. знает где авто только он. Он открыл дверь 3-ю зная что там коза соответственно вероятность двери номер 3 обнулилась.

вот здесь то и скрывалось мое заблуждение. А+В+нуль=100% это выражение тождественно следующему А+В=100% (но это с точки зрения классической арифметики, а не теории вероятности).

спасибо за зарядку для мозга, кто все еще не верит - смотрите компьютерный расчет.

у меня последний раз такой мозговой облом был, когда будучи студентом решал задачу:

По экватору земли провели и плотно прижали обруч, затем к длине обруча добавили 1 метр. Появился зазор между экватором и обручем. пролезет ли в зазор мышь?
ps. длина экватора =40000км. планета Земля принимается за идеальный шар, без всяких ямок и горок.