Jump to content


Photo

Математическое Описание Кривой


  • Please log in to reply
4 replies to this topic

#1 Elik

Elik

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 2,060 posts
  • Пол:Мужской
  • Город:Минск

Posted 08 November 2011 - 03:57 PM

есть некая кривая, состоит из точек (точки заданы). и вот у этой кривой есть различные изгибы, что логично, потому что она кривая.

подскажите, может есть какое-нибудь мат. описание, чтобы можно было изгибы линии описать и сравнить между собой или неким усредненным значением? может коэффициент какой?

или хотя бы подскажите, в какую сторону копать.
  • 0

#2 Heavy

Heavy

    Начальник президента США

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 2,263 posts
  • Пол:Мужской

Posted 08 November 2011 - 04:59 PM

Попробуй вторую производную глянь. А именно точки перегиба и экстремумы. Если тебе всю кривую в формулу уложить надо, то .. то я хз
  • 0

#3 Elik

Elik

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 2,060 posts
  • Пол:Мужской
  • Город:Минск

Posted 08 November 2011 - 06:30 PM

дело в том, что кривая замкнутая. думал о том, чтобы расчитать ее центр, представить в полярных координатах, потом развернуть в плоскость, а потом искать производные)). но мне кажется, это как-то кривовато. хотя, если рабочей модели нет, то буду так считать.
  • 0

#4 romul

romul

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 66 posts

Posted 08 November 2011 - 08:28 PM

В общем случае, тебе поможет параметрическое задание кривой
http://ru.wikipedia....е_представление

Если кривая задана точками, то предполагается некая интерполяция между точками. Если интерполяция линейная, то мерой кривизны может служить угол между соседними отрезками (или его тангенс).
  • 0

#5 Elik

Elik

    Активный участник

  • Пользователи
  • PipPipPip
  • 2,060 posts
  • Пол:Мужской
  • Город:Минск

Posted 08 November 2011 - 09:39 PM

судя по внешнему виду, интерполяция там кубическая или бикубическая. впрочем, не важно. всем спасибо за советы. уже начал воплощать идею с вычислением центра фигуры, переходом от полярных координат к декартовым и расчетом производных. для моих целей этого хватит, как мне кажется.
  • 0




0 user(s) are reading this topic

0 members, 0 guests, 0 anonymous users